Le quotient de a par b est le nombre tel que b×ba=a.
Définition
Fraction
Dans le cas où a et b sont des entiers relatifs, le quotient de a par b est appelé une fraction.
BPuissances de nombres relatifs
Définition
Puissance d’exposant entier
Soit a un nombre réel et n un entier naturel non nul. Le nombre a×a×...×a=an se lit a exposant n dans le cas où il y a n facteurs a.
Définition
Inverse d’une puissance d’exposant entier
Soit a un nombre réel non nul et n un entier naturel non nul. L’inverse du nombre an est égal à an1=a−n.
Exception
a0=1 pour a=0
CPuissances de $$10$$
Définition
Puissance de 10
Soit n un entier naturel non nul. Le nombre 10×10×...×10=10n se lit 10 exposant n où il y a n facteurs 10.
Propriété
Écriture décimale
L'écriture décimale est composée de n zéros :
10n=100000...0000
10−n=0,0000000...0001
Définition
Inverse d’une puissance de 10
Soit n un entier naturel non nul. L’inverse du nombre 10n est le nombre 10n1=10−n.
Définition
Notation scientifique
Soit x un nombre décimal non nul. Ce nombre possède une unique écriture scientifique sous la forme a×10n où a est un nombre décimal dont la partie entière est comprise entre 1 et 10 exclu et n est un entier relatif.
DRacines carrées
Définition
Racine carrée
Soit a un nombre réel positif. La racine carrée du nombre a se note a et l’on a a2=a.