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À savoir refaire
Schémas
1
Les transformations nucléaires spontanées - La radioactivité
2
Les transformations nucléaires provoquées - fission et fusion
3
Les équations des réactions nucléaires
4
L’énergie des réactions nucléaires
À savoir refaire

  • Compléter une équation de désintégration incomplète

    Donner l’équation de la désintégration α\alpha du radium 226226.
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      Rechercher le numéro atomique du Radium

      • À chaque nom d’élément, correspond un unique numéro atomique mais plusieurs nombres de masse.
      • Le radium a pour numéro atomique ZZ le nombre 8888 (cf classification périodique) : ce radium correspond ici au noyau père.
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      Écrire les symboles des noyaux connus

      • Le radium de numéro atomique 8888 est ici le radium 226226 : le nombre de masse de ce noyau est 226226, le symbole est donc  88226Ra{}^{226}_{\ 88}\mathrm{Ra}.
      • La particule alpha est un noyau d’hélium de symbole 24He{}^{4}_{2}\mathrm{He}.
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      Appliquer les lois de Soddy

      • La désintégration radioactive est symbolisée par l'écriture d'une équation du type :
        •  88226Ra→Z2A2Y+24He{}^{226}_{\ 88}\mathrm{Ra} \rightarrow {}^{A_2}_{Z_2}\mathrm{Y}+{}^{4}_{2}\mathrm{He} ;
        • avec  88226Ra{}^{226}_{\ 88}\mathrm{Ra}  le noyau père, Z2A2Y{}^{A_2}_{Z_2}\mathrm{Y} le noyau fils et 24He{}^{4}_{2}\mathrm{He} la particule émise par la désintégration.
      • Ce phénomène obéit aux lois dites de Soddy qui traduisent :
        • la conservation de nombre de charges ZZ soit 88=Z2+288 = Z_2 + 2 ce qui nous donne Z2=88−2=86Z_2 = 88 - 2 = 86 ;
        • la conservation du nombre de masse AA soit 226=A2+4226 = A_2 + 4 ce qui nous donne A2=226−4=222A_2 = 226 - 4 = 222.
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      Rechercher les noyaux inconnus

      • Dans cette transformation, on a donc un noyau fils qui se note  86222Y{}^{222}_{\ 86}\mathrm{Y}.
      • En regardant le tableau périodique, on cherche le 86e86^e élément (Z=86Z = 86) qui est le radon de symbole RnRn.
      • Le symbole complet est donc  86222Rn{}^{222}_{\ 86}\mathrm{Rn}.
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      Écrire l’équation nucléaire complète

      L’équation complète est :  88226Ra→86222Rn+24He{}^{226}_{\ 88}\mathrm{Ra} \rightarrow {}^{222}_{86}\mathrm{Rn}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}

  • Calculer l’énergie libérée par une transformation nucléaire

    Au cours d’une fusion nucléaire, deux noyaux légers de deutérium 12H{}^{2}_{1}\mathrm{H} et de tritium 13H{}^{3}_{1}\mathrm{H} s’unissent pour former une particule alpha et un neutron. C’est une réaction nucléaire provoquée qui libère de l’énergie. Calculer la valeur de l’énergie libérée ElibE_{lib} lors de cette réaction pour 11 gg d’hydrogène.
    On donne :
    m(deuteˊrium)=3,34358.10−27m (deutérium) = 3,34358.10^{-27} kgkg ;
    m(tritium)=5,00736.10−27m (tritium) = 5,00736.10^{-27} kgkg ;
    m(neutron)=1,67493.10−27m (neutron) = 1,67493.10^{-27}kg;<br/>;<br />m(hélium 4) = 6,64466.10^{-27}kgkg ;
    c=299792458c = 299792458m/s..
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      Écrire l’équation de la réaction

      Il faut connaître le symbole de la particule alpha et d’un neutron pour écrire l’équation suivante : 12H+13H→24He+01n{}^{2}_{1}\mathrm{H} + {}^{3}_{1}\mathrm{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{1}_{0}\mathrm{n}
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      Exprimer le défaut de masse lors de cette transformation

      • Elib=∣(mfinale−minitiale)∣×c2E_{lib} =\left | (m_{finale}-m_{initiale}) \right |\times c^2
      • Elib=∣(mHelium+mneutron−mDeuterium−mTritium)∣×c2E_{lib} =\left | (m_{Helium}+m_{neutron}-m_{Deuterium}-m_{Tritium}) \right | \times c^2
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      Calculer la valeur de l’énergie libérée ElibeˊreˊeE_{libérée} lors de cette réaction pour un noyau de deutérium et de tritium

      • Elib=∣(6,64466.10−27+1,67493.10−27−3,34358.10−27−5,00736.10−27)∣×(299792458)2E_{lib} = \left | (6,64466.10^{-27}+1,67493.10^{-27} -3,34358.10^{-27}-5,00736.10^{-27}) \right |\times (299792458)^2
      • Elib=2,81760.10−12E_{lib} = 2,81760.10^{-12} J
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      Calculer l’énergie libérée pour 11 gg d’hydrogène

      • L’énergie calculée précédemment correspond à l’énergie libérée pour un deutérium (3,34358.10−273,34358.10^{-27} kgkg) et un tritium (5,00736.10−275,00736.10^{-27} kgkg) soit 8,34316.10−278,34316.10^{-27} kgkg (3,34358.10−27+5,00736.10−273,34358.10^{-27} + 5,00736.10^{-27}).
      • Donc pour 11 gg, on aura :
      • E1g=2,81760.10−12×1.10−38,34316.10−27=2,60812.1011E_{1g}=2,81760.10^{-12}\times\frac{1.10^{-3}}{8,34316.10^{-27}}=2,60812.10^{11} JJ

  • Évaluer l’activité d’un échantillon radioactif

    Soit un échantillon de 100100 grammes d'eau radioactive. On compte 17001700 désintégrations en 2,02,0 heures. Calculer l'activité radioactive de cet échantillon.
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      Donner la définition de l’activité

      L’activité d’un échantillon correspond au nombre de désintégrations par seconde.
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      Déterminer le nombre de désintégration par seconde

      • On divise le nombre de désintégrations par le nombre de secondes.
      • A=17002×60×60=0,24A=\frac{1700}{2 \times 60\times 60}=0,24 BqBq
      • L’activité de cette eau est de 0,240,24 BqBq (Becquerel).
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