undefined - Fiche de révision Afterclasse

Détermination de l’intensité de la force gravitationnelle et électrostatique

Dans l’atome d’hydrogène, déterminer les valeurs des forces gravitationnelle et électrique s’exerçant entre le noyau et l’électron.
Conclure quant à l’interaction prédominante à cette échelle.

Données :
masse du proton :

m_p = 1,67.10^{-27} \ kg

;
masse de l’électron :

m_e = 9,11.10^{-31} \ kg

;
charge élémentaire :

e = 1,6.10^{-19} \ C

;
constante de gravitation :

G = 6,67.10^{-11} \ S.I

;
constante

k

:

k = 9,0.10^{9} \ I.

;
distance moyenne entre le noyau et l’électron :

d = 53 \pm

.

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Déterminer la valeur de la force électrique avec la loi de Coulomb

Les deux particules sont chargées ( $q_p = + 1,6.10^{-19} \ C$ , $q_e = - 1,6.10^{-19} \ C$ ).
Il existe donc une interaction électromagnétique entre elles dont la valeur peut être calculée avec la loi de Coulomb :

$F_{e/p}=F_{p/e}=k\frac{\left | {q_{e}} \ {q_{p}} \right |}{d^{2}}$

soit :

$F_{e/p}=F_{p/e}=9,0.10^9 \times{\frac{\left | {-1,6.10^{-19}} \times{1,6.10^{-19}} \right |}{(53.10^{-12})^{2}}}=8,2.10^{-8}$ N.

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Déterminer la valeur de la force gravitationnelle

Les deux particules ont une masse ( $m_p= +1,67.10^{-27}$ , $m_e= 9,11.10^{-31} \ kg$ ).
Il existe donc une interaction gravitationnelle entre elles dont la valeur peut être calculée :

$F_{e / p}=F_{p/e}=G\frac{m_{e}\ m_{p}}{d^{2}}$

soit

$F_{e / p}=F_{p/e}=6,67.10^{-11}\times\frac{9,11.10^{-31}\times 1,67.10^{-27}}{(53.10^{-12})^{2}}=3,6.10^{-47} \ N$

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Comparer les deux interactions

Les deux interactions sont attractives mais l’interaction électrostatique est bien plus importante que l’interaction gravitationnelle.
Au niveau atomique, la force de gravitation est négligeable devant la force électrique.
Dans cet exemple, la force électrique est $10^{40}$ fois plus grande que la force gravitationnelle !

Comparaison de solubilité

La solubilité du dioxyde de carbone (molécule linéaire) dans l’eau est de

0,03 \ mol/L

. Celle du dioxyde de soufre (molécule coudée) est de

1,8 \ mol/L

.
Comment expliquer leur différence de solubilité ?

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Repérer la polarité du solvant

L’oxygène est plus électronégatif que l’hydrogène : la liaison $H-O$ est donc polarisée.
La molécule d’eau est de forme coudée, le barycentre des charges partielles positives et le barycentre des charges partielles négatives ne sont pas superposés : la molécule d’eau est donc polaire.

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Repérer la polarité des molécules dissoutes

L’oxygène est plus électronégatif que le carbone : la liaison $C=O$ est donc polarisée.
La molécule de dioxyde de carbone est de forme linéaire, le barycentre des charges partielles positives et le barycentre des charges partielles négatives sont superposés : la molécule est donc apolaire.
L’oxygène est plus électronégatif que le soufre : la liaison $S=O$ est donc polarisée.
La molécule de dioxyde de soufre est de forme coudée, le barycentre des charges partielles positives et le barycentre des charges partielles négatives ne sont pas superposés : la molécule est donc polaire.

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Étudier les interactions solvant/soluté et conclure sur la différence de solubilité

Les interactions intermoléculaires principales entre les solutés et le solvant sont ici les interactions de Van Der Waals (pas de charge ionique ni de liaison hydrogène).
La molécule polaire $SO_2$ aura des interactions avec le solvant plus fortes que la molécule apolaire $CO_2$ : sa solubilité sera donc plus importante (l’effet de solvatation est plus fort).

Dissolution, concentration en soluté apporté et concentration molaire ionique

Pour lutter contre les incendies, on utilise un largage par hélicoptère d’une solution de phosphate d’ammonium. La préparation de la solution s’obtient en dissolvant

65,0 \ kg

de solide dans une cuve de

1,00 \ m^3

.
Calculer les concentrations ioniques molaires des espèces chimiques présentes.

Données :
Formule de l’ion ammonium :

NH_{4}^{+}

Formule de l’ion phosphate :

PO_{4}^{3-}

Masses molaires :

M_N = 14,0 \ g/mol

,

M_H = 1,00 \ g/mol

,

M_O = 16,0 \ g/mol

,

M_P = 31,0 \ g/mol

0

Déterminer la formule du solide ionique

Tous les solides ioniques sont électriquement neutres.
On a donc autant de charges positives que de charges négatives.
Les phosphates étant chargés de $3$ charges négatives et les ions ammonium chargés de $1$ charge positive, on a besoin de $3$ ions ammonium pour un ion phosphate pour obtenir l’électroneutralité.
La formule du solide ionique est donc $(NH_{4})_3(PO_{4})_{(s)}$

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Écrire l’équation de la réaction de dissolution

(NH_{4})_3(PO_{4})_{(s)}\rightarrow 3NH^{+}_{4_(aq)}+PO^{3-}_{4_(aq)}

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Déterminer la quantité de matière de soluté dissoute

On calcule la masse molaire du solide :

$M_{(NH_{4})_3(PO_{4})_{(s)}}=3M_N+12M_H+M_P+4M_O$
$M_{(NH_{4})_3(PO_{4})_{(s)}}=3\times14+12\times1+31+4\times16=149 \ g/mol$

puis la quantité de matière :

$n_{(NH_{4})_3(PO_{4})_{(s)}}=\frac{m}{M}=\frac{65.10^3}{149}=436 \ mol$

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Construire le tableau d’avancement

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Déterminer les concentrations molaires ioniques pour l’ion ammonium et l’ion phosphate

$[NH_4^{+}]=\frac{n_{NH_4^{+}}}{V}=\frac{1308}{1000}=1,31 \ mol/L$
$[PO_4^{3-}]=\frac{n_{PO_4^{3-}}}{V}=\frac{436}{1000}=4,36.10^{-1} \ mol/L$