Un parallélépipède rectangle (ou pavé droit) est un solide possédant 6 faces, dont tous les angles sont des angles droits.
Exemple
Le pavé droit ABCDEFGH.
On ne voit pas le point E, il est derrière le pavé.
La perspective cavalière permet de représenter ce que l’on ne voit pas en réalité.
Sur les côtés, les angles droits sont vus de biais. On a l’impression qu’ils ne sont pas droits, mais ils le sont bien !
Propriété
Parallépipède rectangle
Un parallélépipède rectangle possède :
6 faces ;
8 sommets ;
12 arêtes.
Définition
Cube
Un cube est un parallélépipède rectangle dont toutes les arêtes sont de même longueur. Toutes les faces d’un cube sont alors des carrés !
Exemple
Un dé à 6 faces est un cube.
Définition
Perspective cavalière
La perspective cavalière permet de représenter des parties d’un pavé qui ne seraient pas visibles autrement.
Exemple
On peut donc représenter :
les sommets ;
les arêtes de même longueur, qui sont parallèles ;
les 24 angles droits ;
les faces parallèles.
Propriété
Perpendiculaires
Deux faces voisines sont perpendiculaires.
Deux arêtes issues d’un même sommet sont perpendiculaires.
Remarque
En perspective cavalière, les droites réellement parallèles sont effectivement représentées par des droites parallèles.
Les dimensions des arêtes ainsi que les angles choisis vus de face sont respectés. Les autres dimensions et les autres angles droits ne sont pas respectés.
BConstruction
Définition
Patron
Un patron permet de représenter à plat un solide. Une fois recopié, il suffit de découper et de plier le patron pour obtenir le solide.
Remarque
Il existe plusieurs patrons possibles pour un même solide.
Règle
Construction d’un patron
Dans un patron, les faces et les arêtes sont représentées en vraie grandeur.
Pour un parallélépipède rectangle, les faces sont des rectangles.
Des segments parallèles sont forcément représentés parallèlement.
Des segments perpendiculaires ne sont pas forcément représentés perpendiculairement.