CHAPITRE 10
Symétrie axiale
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Chapitre 10 - Symétrie axiale - fiche de cours
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1
Tracer le symétrique d’une figure simple
2
Axe de symétrie d’une figure
À savoir refaire
À savoir refaire
Tracer le symétrique d’un point par rapport à une droite
Trace le symétrique du point
A
A
A
par rapport à la droite
d
d
d
.
0
0
Cas d'un point appartenant à la droite
Si
A
A
A
appartient à
d
d
d
, il n’y a rien à faire : le symétrique du point
A
A
A
est
A
A
A
lui-même.
1
1
Cas d'un point n'appartenant pas à la droite
Si
A
A
A
n’appartient pas à
d
d
d
:
Tu traces d’abord la droite perpendiculaire à
d
d
d
passant par
A
A
A
, à l’équerre ou au compas.
Tu reportes la distance entre
A
A
A
et l’intersection de cette droite et de l’axe de symétrie
d
d
d
, par exemple avec le compas ou avec une règle graduée.
Tu obtiens le point
A
′
A'
A
′
symétrique du point
A
A
A
par rapport à
d
d
d
!
Tracer le symétrique d’un segment par rapport à une droite
Trace le symétrique de
[
A
B
]
[AB]
[
A
B
]
par rapport à la droite
d
d
d
.
0
0
Observer les deux situations
1
1
Construire le symétrique de
A
A
A
Tu dois construire le symétrique de
A
A
A
par rapport à
d
d
d
,
A
′
A'
A
′
.
2
2
Construire le symétrique de
B
B
B
Tu dois construire le symétrique de
B
B
B
par rapport à
d
d
d
,
B
′
B'
B
′
.
3
3
Nommer le symétrique du segment
Le symétrique de
[
A
B
]
[AB]
[
A
B
]
est le segment
[
A
′
B
′
]
[A'B']
[
A
′
B
′
]
Tracer le symétrique d’un cercle par rapport à une droite
Trace le symétrique du cercle bleu, de centre
A
A
A
, par rapport à la droite
d
d
d
.
0
0
Observer la situation
1
1
Tracer le symétrique du centre du cercle
Tu dois tracer
A
′
A'
A
′
, le symétrique du centre
A
A
A
.
2
2
Tracer le cercle
Tu traces ensuite un cercle de même rayon et de centre
A
′
A'
A
′
.
Tracer le symétrique d’un triangle par rapport à une droite
Construits le symétrique du triangle bleu par rapport à la droite noire.
0
0
Observer la situation
1
1
Méthode 1
Construire le symétrique de chaque point puis les relier.
2
2
Méthode 2
Sinon tu peux d'abord tracer le symétrique d'un point, puis reproduire au rapporteur l'angle et les longueurs des deux côtés du triangle.
Compléter une figure complexe grâce à un axe de symétrie.
La figure suivante est inachevée, mais on sait qu’elle possède un axe de symétrie. La reconstituer.
0
0
Établir la composition de la figure
La figure est constituée de segments et d’un demi-cercle.
1
1
Tracer les symétriques des points
Tu peux tracer les symétriques des points d’intersection de ces segments et du centre du demi-cercle.
2
2
Relier les points
Ensuite, relie les points correspondants entre eux et trace le demi-cercle.
Remarque
: tu peux aussi utiliser le rapporteur, l’équerre, la règle graduée, voire même le papier calque ou les carreaux d’une feuille.
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