CHAPITRE 8
Distances et cercles
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Chapitre 8 - Distances et cercles - fiche de cours
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Cercle
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Médiatrice
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Médiatrice
Définition
Milieu d’un segment
Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui est à la même distance de chaque extrémité.
A
M
=
B
M
AM = BM
A
M
=
B
M
et
M
∈
[
A
B
]
M \in [AB]
M
∈
[
A
B
]
Définition
Médiatrice d’un segment
La médiatrice d’un segment est l’ensemble des points qui sont à la même distance des extrémités du segment.
Propriété
Médiatrice d’un segment
La médiatrice d’un segment est la droite qui :
passe par son
milieu
;
et lui est
perpendiculaire
.
Propriété
Propriété d’équidistance
Tous les points
M
M
M
qui sont sur la droite perpendiculaire à
[
A
B
]
[AB]
[
A
B
]
et passant par son milieu sont sur la médiatrice de
[
A
B
]
[AB]
[
A
B
]
.
Propriété
Propriété réciproque
Tous les points
M
M
M
qui sont sur la médiatrice de
[
A
B
]
[AB]
[
A
B
]
sont sur la droite perpendiculaire à
[
A
B
]
[AB]
[
A
B
]
et passant par son milieu de
[
A
B
]
[AB]
[
A
B
]
.
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