Deux grandeurs sont proportionnelles quand elles varient toujours dans la même proportion.
Exemple
Le prix d’un paquet de fraises est proportionnel à son poids. Si 1 kg de fraises coûte 4,50 €, alors un paquet de 2 kg de fraises coûtera 2×4,50 € =9 €.
La taille d’un individu n’est pas proportionnelle à son âge. Ce n’est pas parce que l’on mesure 1,50 m à 15 ans que l’on mesure 2×1,50 m =3 m à 2×15 ans =30 ans !
Remarque
On manipule souvent les proportions suivantes :
double : le double de 3,1 c’est 2×3,1=6,2.
triple : le triple de 7,4 c’est 3×7,4=22,2.
quadruple : le quadruple de 8,9 c’est 4×8,9=35,6.
moitié : la moitié de 1,7 c’est 1,7÷2=0,85.
tiers : le tiers de 14,7 c’est 14,7÷3=4,9.
quart : le quart de 0,75 c’est 0,75÷4=0,1875.
Il en existe bien d’autres !
Définition
Coefficient de proportionnalité
Le nombre par lequel on passe d’une quantité à l’autre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Il peut être exprimé comme un nombre décimal, une fraction ou un pourcentage.
Exemple
Pour un paquet de fraises, on applique le coefficient de proportionnailté suivant :
Remarque
Une situation de proportionnalité est souvent représentée par un tableau de proportionnalité.
Exemple
Règle
Vérifier une situation de proportionnalité
On peut vérifier par cette méthode si des tableaux représentent une situation de proportionnalité.
Exemple
Le tableau suivant représente-t-il une situation de proportionnalité ?
Pour passer de 9 à 27 on multiplie par 3 car 9×3=27.