CHAPITRE 6

Proportionnalité

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Reconnaître des situations de proportionnalité

Prévoir dans une situation de proportionnalité

À savoir refaire

Reconnaître des situations de proportionnalité

- Définition
  Grandeurs proportionnelles
  Deux grandeurs sont proportionnelles quand elles varient toujours dans la même proportion.
- Exemple
  Le prix d’un paquet de fraises est proportionnel à son poids. Si $1$ kg de fraises coûte $4,50$ €, alors un paquet de $2$ kg de fraises coûtera $2 \times 4,50$ € $= 9$ €.
  
  La taille d’un individu n’est pas proportionnelle à son âge. Ce n’est pas parce que l’on mesure $1,50$ m à $15$ ans que l’on mesure $2 \times 1,50$ m $= 3$ m à $2 \times 15$ ans $= 30$ ans !
- Remarque
  On manipule souvent les proportions suivantes :
  
  double : le double de $3,1$ c’est $2 \times 3,1 = 6,2$ .
  
  triple : le triple de $7,4$ c’est $3 \times 7,4 = 22,2$ .
  
  quadruple : le quadruple de $8,9$ c’est $4 \times 8,9 = 35,6$ .
  
  moitié : la moitié de $1,7$ c’est $1,7 \div 2 = 0,85$ .
  
  tiers : le tiers de $14,7$ c’est $14,7 \div 3 = 4,9$ .
  
  quart : le quart de $0,75$ c’est $0,75 \div 4 = 0,1875$ .
  
  Il en existe bien d’autres !
- Définition
  Coefficient de proportionnalité
  Le nombre par lequel on passe d’une quantité à l’autre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Il peut être exprimé comme un nombre décimal, une fraction ou un pourcentage.
- Exemple
  Pour un paquet de fraises, on applique le coefficient de proportionnailté suivant :
- Remarque
  Une situation de proportionnalité est souvent représentée par un tableau de proportionnalité.
- Exemple
- Règle
  Vérifier une situation de proportionnalité
  On peut vérifier par cette méthode si des tableaux représentent une situation de proportionnalité.
- Exemple
  Le tableau suivant représente-t-il une situation de proportionnalité ?
  
  Pour passer de $9$ à $27$ on multiplie par $3$ car $9 \times 3 = 27$ .
  
  Or $4 \times 3 = 12$ ! Il n’y a pas proportionnalité.