CHAPITRE 6

Proportionnalité

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1
RECONNAÎTRE DES SITUATIONS DE PROPORTIONNALITÉ
2
PRÉVOIR DANS UNE SITUATION DE PROPORTIONNALITÉ
À SAVOIR REFAIRE

Reconnaître des situations de proportionnalité

Définition

Grandeurs proportionnelles

➔
Deux grandeurs sont proportionnelles quand elles varient toujours dans la même proportion.

Exemple

Le prix d’un paquet de fraises est proportionnel à son poids. Si $1$ kg de fraises coûte $4, 50$ €, alors un paquet de $2$ kg de fraises coûtera $2 \times 4, 50$ € $= 9$ €.
La taille d’un individu n’est pas proportionnelle à son âge. Ce n’est pas parce que l’on mesure $1, 50$ m à $15$ ans que l’on mesure $2 \times 1, 50$ m $= 3$ m à $2 \times 15$ ans $= 30$ ans !

Remarque

On manipule souvent les proportions suivantes :

double : le double de $3, 1$ c’est $2 \times 3, 1 = 6, 2$ .
triple : le triple de $7, 4$ c’est $3 \times 7, 4 = 22, 2$ .
quadruple : le quadruple de $8, 9$ c’est $4 \times 8, 9 = 35, 6$ .
moitié : la moitié de $1, 7$ c’est $1, 7 \div 2 = 0, 85$ .
tiers : le tiers de $14, 7$ c’est $14, 7 \div 3 = 4, 9$ .
quart : le quart de $0, 75$ c’est $0, 75 \div 4 = 0, 1875$ .

Il en existe bien d’autres !

Définition

Coefficient de proportionnalité

➔
Le nombre par lequel on passe d’une quantité à l’autre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Il peut être exprimé comme un nombre décimal, une fraction ou un pourcentage.

Exemple

Pour un paquet de fraises, on applique le coefficient de proportionnailté suivant :

Remarque

Une situation de proportionnalité est souvent représentée par un tableau de proportionnalité.

Exemple

Règle

Vérifier une situation de proportionnalité

➔
On peut vérifier par cette méthode si des tableaux représentent une situation de proportionnalité.

Exemple

Le tableau suivant représente-t-il une situation de proportionnalité ?

Pour passer de $9$ à $27$ on multiplie par $3$ car $9 \times 3 = 27$ .
Or $4 \times 3 = 12$ ! Il n’y a pas proportionnalité.

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Reconnaître des situations de proportionnalité

Définition

Grandeurs proportionnelles

➔ Deux grandeurs sont proportionnelles quand elles varient toujours dans la même proportion.

Exemple

Remarque

Définition

Coefficient de proportionnalité

➔ Le nombre par lequel on passe d’une quantité à l’autre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Il peut être exprimé comme un nombre décimal, une fraction ou un pourcentage.

Exemple

Remarque

Exemple

Règle

Vérifier une situation de proportionnalité

➔ On peut vérifier par cette méthode si des tableaux représentent une situation de proportionnalité.

Exemple

➔
Deux grandeurs sont proportionnelles quand elles varient toujours dans la même proportion.

➔
Le nombre par lequel on passe d’une quantité à l’autre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Il peut être exprimé comme un nombre décimal, une fraction ou un pourcentage.

➔
On peut vérifier par cette méthode si des tableaux représentent une situation de proportionnalité.