CHAPITRE 3
Addition, soustraction
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Chapitre 3 - Addition, soustraction - fiche de cours
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1
Maîtriser les opérations et leurs propriétés
2
Calculer en ordres de grandeur
À savoir refaire
1
Maîtriser les opérations et leurs propriétés
A
L’addition
Définition
Somme
La somme est le résultat de l’addition de deux termes.
Règle
Ordre dans une addition
La somme de deux termes ne dépend pas de l’ordre dans lequel on additionne les termes.
x
+
y
=
y
+
x
x + y = y + x
x
+
y
=
y
+
x
4
+
5
=
5
+
4
4 + 5 = 5 + 4
4
+
5
=
5
+
4
Règle
Associer des chiffres dans une addition
On peut additionner plusieurs termes. Dans ce cas, l’ordre dans lequel on les additionne n’a pas non plus d’importance.
(
x
+
y
)
+
z
=
x
+
(
y
+
z
)
(x + y) + z = x + (y + z)
(
x
+
y
)
+
z
=
x
+
(
y
+
z
)
Exemple
4
,
1
+
2
,
5
=
2
,
5
+
4
,
1
=
6
,
6
4,1 + 2,5 = 2,5 + 4,1 = 6,6
4
,
1
+
2
,
5
=
2
,
5
+
4
,
1
=
6
,
6
4
,
1
+
2
,
5
+
1
,
9
+
0
,
5
+
2
=
(
4
,
1
+
1
,
9
)
+
(
2
,
5
+
0
,
5
)
+
2
=
6
+
3
+
2
=
1
1
4,1 + 2,5 + 1,9 + 0,5 + 2 = (4,1 + 1,9) + (2,5 + 0,5) + 2 = 6 + 3 + 2 = 11
4
,
1
+
2
,
5
+
1
,
9
+
0
,
5
+
2
=
(
4
,
1
+
1
,
9
)
+
(
2
,
5
+
0
,
5
)
+
2
=
6
+
3
+
2
=
1
1
Remarque
On indique les calculs à effectuer en premier par des parenthèses :
(
4
,
5
+
1
,
5
)
+
3
=
6
+
3
=
9
(4,5 + 1,5) + 3 = 6 + 3 = 9
(
4
,
5
+
1
,
5
)
+
3
=
6
+
3
=
9
.
B
La soustraction
Définition
Différence
La différence entre
a
a
a
et
b
b
b
c’est le nombre
x
x
x
tel que
b
+
x
=
a
b + x = a
b
+
x
=
a
.
Remarque
On ne peut pas intervertir l’ordre des termes !
Exemple
8
,
4
+
8,4 +
8
,
4
+
?
=
1
1
,
3
= 11,3
=
1
1
,
3
? Que vaut
?
?
C’est
1
1
,
3
−
8
,
4
=
2
,
9
11,3 - 8,4 = 2,9
1
1
,
3
−
8
,
4
=
2
,
9
Remarque
Pour calculer une différence, on pose une soustraction.
Lors d’une soustraction, on ne peut pas inverser l’ordre des termes !
5
−
4
5 - 4
5
−
4
n’est pas égal à
4
−
5
4 - 5
4
−
5
.
On dit que la soustraction n’est pas commutative.
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