CHAPITRE 3

Addition, soustraction

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1
MAÎTRISER LES OPÉRATIONS ET LEURS PROPRIÉTÉS
2
CALCULER EN ORDRES DE GRANDEUR
À SAVOIR REFAIRE

La soustraction

Définition

Différence

➔
La différence entre $a$ et $b$ c’est le nombre $x$ tel que $b + x = a$ .

Remarque

On ne peut pas intervertir l’ordre des termes !

Exemple

8, 4 +

= 11, 3

? Que vaut ? ?
C’est

11, 3 - 8, 4 = 2, 9

Remarque

Pour calculer une différence, on pose une soustraction.
Lors d’une soustraction, on ne peut pas inverser l’ordre des termes ! $5 - 4$ n’est pas égal à $4 - 5$ .
On dit que la soustraction n’est pas commutative.

L’addition

Définition

Somme

➔
La somme est le résultat de l’addition de deux termes.

Règle

Ordre dans une addition

➔
La somme de deux termes ne dépend pas de l’ordre dans lequel on additionne les termes.

$x + y = y + x$

$4 + 5 = 5 + 4$

Règle

Associer des chiffres dans une addition

➔
On peut additionner plusieurs termes. Dans ce cas, l’ordre dans lequel on les additionne n’a pas non plus d’importance.

$(x + y) + z = x + (y + z)$

Exemple

$4, 1 + 2, 5 = 2, 5 + 4, 1 = 6, 6$
$4, 1 + 2, 5 + 1, 9 + 0, 5 + 2 = (4, 1 + 1, 9) + (2, 5 + 0, 5) + 2 = 6 + 3 + 2 = 11$

Remarque

On indique les calculs à effectuer en premier par des parenthèses :

(4, 5 + 1, 5) + 3 = 6 + 3 = 9

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Addition, soustraction

La soustraction

Définition

Différence

➔ La différence entre a et b c’est le nombre x tel que b+x=a.

Remarque

Exemple

Remarque

L’addition

Définition

Somme

➔ La somme est le résultat de l’addition de deux termes.

Règle

Ordre dans une addition

➔ La somme de deux termes ne dépend pas de l’ordre dans lequel on additionne les termes. x+y=y+x 4+5=5+4

Règle

Associer des chiffres dans une addition

➔ On peut additionner plusieurs termes. Dans ce cas, l’ordre dans lequel on les additionne n’a pas non plus d’importance. (x+y)+z=x+(y+z)

Exemple

Remarque

➔
La différence entre $a$ et $b$ c’est le nombre $x$ tel que $b + x = a$ .

➔
La somme est le résultat de l’addition de deux termes.

➔
La somme de deux termes ne dépend pas de l’ordre dans lequel on additionne les termes.

$x + y = y + x$

$4 + 5 = 5 + 4$

➔
On peut additionner plusieurs termes. Dans ce cas, l’ordre dans lequel on les additionne n’a pas non plus d’importance.

$(x + y) + z = x + (y + z)$