CHAPITRE 3

Addition, soustraction

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Maîtriser les opérations et leurs propriétés

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Maîtriser les opérations et leurs propriétés

- AL’addition
  - Définition
    Somme
    La somme est le résultat de l’addition de deux termes.
  - Règle
    Ordre dans une addition
    La somme de deux termes ne dépend pas de l’ordre dans lequel on additionne les termes.
    
    $x + y = y + x$
    
    $4 + 5 = 5 + 4$
  - Règle
    Associer des chiffres dans une addition
    On peut additionner plusieurs termes. Dans ce cas, l’ordre dans lequel on les additionne n’a pas non plus d’importance.
    
    $(x + y) + z = x + (y + z)$
  - Exemple
    $4,1 + 2,5 = 2,5 + 4,1 = 6,6$
    
    $4,1 + 2,5 + 1,9 + 0,5 + 2 = (4,1 + 1,9) + (2,5 + 0,5) + 2 = 6 + 3 + 2 = 11$
  - Remarque
    On indique les calculs à effectuer en premier par des parenthèses : $(4,5 + 1,5) + 3 = 6 + 3 = 9$ .
- BLa soustraction
  - Définition
    Différence
    La différence entre $a$ et $b$ c’est le nombre $x$ tel que $b + x = a$ .
  - Remarque
    On ne peut pas intervertir l’ordre des termes !
  - Exemple
    $8,4 +$ ? $= 11,3$ ? Que vaut ? ?
    C’est $11,3 - 8,4 = 2,9$
  - Remarque
    Pour calculer une différence, on pose une soustraction.
    
    Lors d’une soustraction, on ne peut pas inverser l’ordre des termes ! $5 - 4$ n’est pas égal à $4 - 5$ .
    On dit que la soustraction n’est pas commutative.

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