undefined - Fiche de révision Afterclasse

CHAPITRE

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Formules et Théorèmes

Médiane d'une série d'effectif impair
Soit une série de données statistiques ordonnée suivant les valeurs croissantes, d’effectif impair $n$ .
$m = \frac{n+1}2$
Médiane d'une série d'effectif pair
Soit une série de données statistiques ordonnée suivant les valeurs croissantes, d’effectif pair $n$ .
$m=$ moyenne des valeurs de rangs $\frac{n}2$ et $\frac{n}2+1$ .
Écart interquartile
Soit une série statistique de 1^er et 3^equartile $Q_1$ et $Q_3$ .
L’écart interquartile est :
$Q_3-Q_1$
Moyenne
Soit la série de données statistiques suivante, d’effectif total $n$ :
- Caractère : $x_1$ ; $x_2$ ; … ; $x_p$
- Effectifs : $n_1$ ; $n_2$ ; … ; $n_p$
- Fréquences : $f_1$ ; $f_2$ ; … ; $f_p$
$\mu=\frac1n (n_1x_1^2+n_2x_2^2+...+n_px_p^2)-\mu^2=\frac1n\sum_{i=1}^{p}n_ix_i^2 - \mu^2$
ou
$\mu=f_1x_1+f_2x_2+...+f_px_p=\mu\sum_{i=1}^{p}f_ixi$
Variance
Soit la série de données statistiques suivante, d’effectif total $n$ et de moyenne $\mu$ :
- Caractère : $x_1$ ; $x_2$ ; … ; $x_p$
- Effectifs : $n_1$ ; $n_2$ ; … ; $n_p$
$V=\frac1n (n_1x_1^2+n_2x_2^2+...+n_px_p^2)-\mu^2$
$V=\frac1n\sum_{i=1}^{p}n_ix_i^2 - \mu^2$
Écart type
Soit une série statistique de variance $V$ .
$\sigma = \sqrt V$