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Formules et Théorèmes
À savoir refaire
1
Colinéarité
2
Exprimer un vecteur en fonction de 2 vecteurs non colinéaires
3
Vecteurs directeurs et équations cartésiennes
Formules et Théorèmes

  • Caractérisation analytique de la colinéarité

    Dans un repère du plan, u⃗(x;y)\vec{u}(x;y) et v⃗(x′;y′)\vec{v}(x';y'). Les vecteurs u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v} sont colinéaires si et seulement si :
    x×y′−x′×y=0x\times y'-x'\times y=0

  • Coordonnées d’un point

    Dans un repère (A;AB⃗,AC⃗)(A;\vec{AB},\vec{AC}), MM a pour coordonnées (x   y)(x\;\ y) si et seulement si :
    AM⃗=xAB⃗+yAC⃗\vec{AM}=x\vec{AB}+y\vec{AC}

  • Vecteur directeur d’une droite

    Soit dd une droite d’équation cartésienne ax+by+c=0ax+by+c=0. Un vecteur directeur de dd est :
    u⃗(−b;a)\vec{u}(-b;a)
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