Dans le plan muni du repère orthonormé $(O,\vec{i};\vec{j})$, tout point $M$ sur le cercle trigonométrique détermine un angle $\theta = (\vec{i},\vec{OM})$.
On définit alors $\cos(\theta)$ et $\sin(\theta)$ comme étant respectivement l’abscisse et l’ordonnée du point $M$ dans le repère $(O,\vec{i}, \vec{j})$.
$M$ a donc pour coordonnées :

• $M(\cos(\theta) \; , \; \sin(\theta))$

Le tableau suivant donne des valeurs particulières du sinus et du cosinus :
 

angle (rad)	0	$\frac{\pi}{6}$	$\frac{\pi}{4}$	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{\pi}{2}$	$\pi$
cosinus	1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	0	-1
sinus	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	1	0

Le fonctions sinus et cosinus vérifient les inégalités :

• $-1 \leq \sin(x) \leq 1$
• $-1 \leq \cos(x) \leq 1$

De plus, pour un angle $x$ donné, on a les relations :

Sinus

• $\sin(-x) = -\sin(x)$
• $\sin(x + \pi) = -\sin(x)$
• $\sin(x+2\pi) = \sin(x)$
• $\sin(\pi-x) = \sin(x)$

Cosinus

• $\cos(-x) = \cos(x)$
• $\cos(x + \pi) = -\cos(x)$
• $\cos(x+2\pi) = \cos(x)$
• $\cos(\pi-x) = -\cos(x)$

Sinus et cosinus

• $\sin(x + \frac{\pi}{2}) = \cos(x)$
• $\cos(x + \frac{\pi}{2}) = -\sin(x)$
• $\cos(\frac{\pi}{2}-x) = \sin(x)$
• $\sin(\frac{\pi}{2}-x) = \cos(x)$
• $\sin^2(x)+\cos^2(x) = 1$

Soient $x$ et $y$ des réels.

• $\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)$
• $\cos(x-y)=\cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)$

Soient $x$ et $y$ des réels.

• $\sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)$
• $\sin(x-y)=\sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y)$

Soit $x$ un réel. En prenant le cas particulier où $x=y$, on obtient les formules suivantes  :

• $\cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)=2cos^2(x)-1$
• $\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)$

Pour a un réel fixé :

• les solutions de l’équation $\sin(x) = \sin(a)$ d’inconnue $x$ sont les réels vérifiant $x = a [2 \pi]$ ou $x = \pi-a [2 \pi]$ ;
• les solutions de l’équation $\cos(x) = \cos(a)$ d’inconnue $x$ sont les réels vérifiant $x = a [2 \pi]$ ou $x = -a [2 \pi]$