AManipulations sur les probabilités

• Rappel

  Probabilité et univers des possibles

  Soit $\Omega$ l’univers des possibles.
  Soit $A$ un évènement.

  • $p(\Omega)=1$
  • $p(\emptyset)=0$
  • $0 \leq p(A) \leq 1$

  

• Rappel

  Probabilité et union

  Soient $A$ et $B$ deux évènements.

  • $p(A \cup B)=p(A) + p(B) - p(A \cap B)$

  

• Rappel

  Espérance

  Soit $X$ une variable aléatoire discrète prenant les valeurs $\{x_1, x_2, \cdots, x_n\}$.
  L'espérance de $X$ est :
  

  • $E(X)=x_1p(X=x_1)+\cdots+x_np(X=x_n)=\sum_{k=1}^n x_k p(X=x_k)$

• Rappel

  Probabilité de l’évènement contraire

  Soit $A$ un évènement.

  • $p(\bar A)=1-p(A)$