Soient $a$ et $b$ deux réels, $f$ une fonction continue sur $[a;b]$.
Soit $F$ une primitive quelconque de $f$ sur $[a;b]$.

• $\int^{b}_{a}f(x)dx=F(b)-F(a)$

Soient $a$ et $b$ deux réels, $f$ une fonction continue sur $[a;b]$.
Soient $G$ et $H$ deux primitives de $f$ distinctes.
La valeur de l'intégrale ne dépend pas de la primitive choisie. C'est-à-dire :

• $\int_a^b f(x)dx = G(b)-G(a)=H(b)-H(a)$

Calculons la même intégrale que dans l'exemple précédent, en choisissant une autre primitive.

• $\int^{2}_{-1}2x \ dx = 2^2+2-((-1)^2+2)=2^2-(-1)^2+2-2=3$

La constante s'annule d'elle-même et on retombe bien sur le même résultat.