Deux droites de l'espace sont dites parallèles s'il existe un plan qui les contient et dans lequel elles sont parallèles.

Si deux droites sont parallèles, alors toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre.

Une droite $(d)$ est parallèle à un plan $(P)$ lorsque $(P)$ contient une droite parallèle à $(d)$.

Deux plans $(P)$ et $(P')$ sont parallèles s'il existe dans $(P)$ deux droites sécantes et parallèles à $(P')$.

Deux droites $(d)$ et $(d')$ sont dites orthogonales s'il existe une droite $(D)$ parallèle à $(d)$ et un plan $(P)$ qui contient $(d')$ et $(D)$, dans lequel $(d')$ et $(D)$ sont perpendiculaires.

Une droite est dite orthogonale à un plan si elle est orthogonale aux droites contenues dans ce plan.

Si une droite est orthogonale à deux droites sécantes, alors elle est orthogonale au plan qui les contient.

Deux plans sont orthogonaux lorsque l'un contient une droite orthogonale à l'autre.  

Si une droite $(d)$ est parallèle à deux plans sécants $(P_1)$ et $(P_2)$, alors $(d)$ est parallèle à leur droite d’intersection $D$.

L'intersection de deux droites de l'espace peut être :

1. l'ensemble vide ;
2. un point ;
3. une droite.

L'intersection d'un plan par une droite peut être :

1. l'ensemble vide ;
2. un point ;
3. une droite.

L'intersection de deux plans peut être :

1. l'ensemble vide ;
2. une droite ;
3. un plan.

L'intersection de trois plans peut être :

1. l'ensemble vide ;
2. un point ;
3. une droite ;
4. un plan.