CHAPITRE
Accueil
Exercices
Fiches de cours
0 pts
Imprimer
Formules et Théorèmes
À savoir refaire
1
Rappels sur les fonctions sinus et cosinus
2
Étude de la fonction sinus
3
Étude de la fonction cosinus
3
Étude de la fonction cosinus
Propriété
Parité et périodicité de la fonction cosinus
Soit
x
x
x
un réel. La fonction
cos
\cos
cos
est :
paire
:
cos
(
−
x
)
=
cos
(
x
)
\cos(-x)=\cos(x)
cos
(
−
x
)
=
cos
(
x
)
2
π
2\pi
2
π
-périodique
:
cos
(
x
+
2
π
)
=
cos
(
x
)
\cos(x+2\pi) = \cos(x)
cos
(
x
+
2
π
)
=
cos
(
x
)
Remarque
Lorsqu'une fonction est paire, sa représentation graphique présente une symétrie par rapport à
l'axe des ordonnées
.
Propriété
Dérivée de la fonction cosinus
La fonction
cos
\cos
cos
est continue et dérivable sur
R
R
R
.
cos
′
=
−
sin
\cos'=-\sin
cos
′
=
−
sin
Propriété
Tableau de variation de la fonction cosinus
La fonction
cos
\cos
cos
étant
2
π
2\pi
2
π
-périodique, il suffit de l'étudier sur l'intervalle
[
0
;
2
π
]
[0;2\pi]
[
0
;
2
π
]
pour connaître son comportement sur
R
R
R
.
Propriété
Dérivée de
cos
(
a
x
+
b
)
\cos(ax+b)
cos
(
a
x
+
b
)
Soient
a
a
a
et
b
b
b
des réels.
La fonction définie sur
R
R
R
par
cos
(
a
x
+
b
)
\cos(ax+b)
cos
(
a
x
+
b
)
est continue et dérivable sur
R
R
R
.
En appliquant le théorème des dérivées de fonctions composées, on obtient pour tout réel
x
x
x
:
cos
′
(
a
x
+
b
)
=
−
a
sin
(
a
x
+
b
)
\cos'(ax+b)=-a \sin(ax+b)
cos
′
(
a
x
+
b
)
=
−
a
sin
(
a
x
+
b
)
M'inscrire
Me Connecter
Niveau 3ème >
Français
Histoire
Géographie
Mathématiques
SVT
Physique-Chimie
Espagnol
Mentions légales
Mes enfants
Fermer
6ème
5ème
4ème
3ème
2nde
Première
Terminale
Mon Profil
remplacer
Nom d'utilisateur
Prénom
Nom
Date de naissance
Niveau
6ème
5ème
4ème
3ème
2nde
Première
Terminale
Email
Email des Parents
Enregistrer
Changer mon mot de passe
Mon Profil
remplacer
Prénom
Nom
Matière
Allemand
Anglais
Arts plastiques
Espagnol
Français
Histoire-Géographie
Mathématiques
Musique
Philosophie
Physique-Chimie
SES
SVT
Email
Enregistrer
Changer mon mot de passe
Mon Profil
remplacer
Prénom
Nom
Email
Enregistrer
Changer mon mot de passe
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.