Fonction f | Dérivée f′ | Domaine de dérivabilité |
f(x)=a | f′(x)=0 | R |
f(x)=ax | f′(x)=a | R |
f(x)=xn | f′(x)=nxn−1 | R |
f(x)=x1 | f′(x)=−x21 | R∗ (non dérivable en 0) |
f(x)=xn1 | f′(x)=xn+1n | R∗ (non dérivable en 0) |
f(x)=x | f′(x)=2x1 | ]0;+∞[ (définie, mais non dérivable en 0) |
f(x)=exp(x) (voir le chapitre consacré) |
f′(x)=exp(x) | R |
f(x)=ln(x) (voir le chapitre consacré) |
f′(x)=x1 | ]0;+∞[ (non définie, mais non dérivable en 0) |
f(x)=sin(x) (voir le chapitre consacré) |
f′(x)=cos(x) | R |
f(x)=cos(x) (voir le chapitre consacré) |
f′(x)=−sin(x) | R |
Fonction f | Dérivée f′ | Domaine de dérivabilité |
au | au′ | I |
u+v | u′+v′ | I |
u×v | u′v+uv′ | I |
vu | v2u′v−uv′ | I où v ne s'annule pas |