CHAPITRE

Accueil
Exercices
Fiches de cours
0 pts
 
Formules et Théorèmes
1
Rappels généraux sur la dérivation
2
Rappels sur dérivée, tangente et variation
3
Dérivées de u\sqrt{u}, unu^n et f(ax+b)f(ax+b)
4
Dérivée d’une fonction composée
À savoir refaire
Formules et Théorèmes

  • Nombre dérivé

    Soit ff une fonction dérivable sur un intervalle II.
    Soit aa un réel appartenant à II.
    f′(a)=lim⁡h→0f(a+h)−f(a)hf'(a) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(a+h) - f(a)} {h}

    f′(a)=lim⁡x→af(x)−f(a)x−af'(a)=\lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x) - f(a)} {x-a}

  • Équation de la tangente à la courbe représentative d’une fonction dérivable

    Soit ff une fonction dérivable en aa.
    Une équation de la tangente à CfC_f en aa est la suivante :
    y=f′(a)(x−a)+f(a)y = f'(a)(x - a) + f(a)

  • Dérivée de u\sqrt{u}

    Soit uu une fonction :
    • dérivable sur un intervalle II ;
    • strictement positive sur II.
    Soit ff la fonction définie sur II par f(x)=u(x)f(x)=\sqrt{u(x)}.
    f′=u′2uf'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}

  • Dérivée de unu^n

    Soit uu une fonction dérivable sur un intervalle II et nn un entier naturel non nul.
    Soit ff la fonction définie sur II par f(x)=(u(x))nf(x)=(u(x))^n.
    f′=n u′ un−1f'=n\ u'\ u^{n-1}

  • Dérivée de f(ax+b)f(ax+b)

    Soit ff une fonction dérivable.
    Soit uu la fonction définie par u(x)=f(ax+b)u(x)=f(ax+b), où aa et bb sont des réels.
    u′(x)=a f′(ax+b)u'(x)=a \ f'(ax+b)
Logo d'Afterclasse
Niveau 3ème >
FrançaisHistoireGéographieMathématiquesSVTPhysique-ChimieEspagnolMentions légales
Mes enfants
Fermer
6ème5ème4ème3ème2ndePremièreTerminale
Mon Profil
Nom d'utilisateur
Prénom
Nom
Date de naissance
Niveau
Email
Email des Parents
Mon Profil
Prénom
Nom
Matière
Email
Mon Profil
Prénom
Nom
Email
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.