undefined - Fiche de révision Afterclasse

CHAPITRE

Fiches de cours

0 pts

Formules et Théorèmes

Définition des limites de fonctions

Opérations et compositions de limites

Comparaison de limites

Continuité d’une fonction

À savoir refaire

2

Les asymptotes

- AAsymptote horizontale
  - Définition
    Asymptote horizontale en $+\infty$ ou $-\infty$
    Soient $f$ une fonction dont la courbe représentative est notée $C_f$ et $l$ un réel, tels que $\lim_{x \to +\infty} f(x) = l$ .
    
    La droite d’équation $y=l$ est une asymptote horizontale de $C_f$ en $+\infty$ .
  - Remarque
    Asymptote horizontale en $-\infty$
    Cette définition est aussi valable en $-\infty$ si $\lim_{x \to -\infty} f(x) = l$
  - Remarque
    La même droite peut être asymptote de $C_f$ en $+\infty$ et $-\infty$ .
    
    Par exemple l'axe des abscisses est asymptote à la courbe représentative de $\frac{1}{x}$ en $-\infty$ et $+\infty$ .
- BAsymptote verticale
  - Définition
    Asymptote verticale en $a$
    Soient $f$ une fonction dont la courbe représentative est notée $C_f$ et $a$ un réel, tels que $\lim_{x \to a} f(x) = +\infty$ ou $-\infty$ .
    
    On dit que la droite verticale d’équation $x=a$ est une asymptote verticale de $C_f$ .

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