erreur systématique : erreur identique qui se répète sur une série de mesures
erreur aléatoire : variation du résultat lorsqu’un opérateur répète plusieurs fois une expérience
B) Je sais définir l’incertitude et la précision sur une mesure
incertitude de mesure :
notée Δx ou U(x)
permet de juger de la qualité d’une mesure
incertitude de type A :
concerne les mesures que tu peux effectuer plusieurs fois dans les mêmes conditions
fait appel au calcul statistique
incertitude de type B :
concerne une mesure unique
prend en compte l’instrument de mesure et l’utilisateur
précision :
compare la qualité de différentes mesures
consiste à comparer l’incertitude mesurée par rapport à la valeur mesurée
2Évaluation des incertitudes sur une mesure
A) Je sais calculer les incertitudes sur une série de mesures (type A)
moyenne xˉ: valeur qu’aurait chacune des mesures si elles étaient toutes identiques.
Plus il y a de mesures, plus la moyenne est précise.
Pour une série de n mesures de valeurs xi, xˉ=n∑i=0nxi
écart-type : évalue la répartition des mesures autour de la moyenne
Plus l’écart type est grand plus les valeurs des mesures sont éloignées de la moyenne.
écart type expérimental (généralement utilisé) : sexp=n−1∑i=1n(xi−xˉ)2
écart type usuel : σ=n∑i=1n(xi−xˉ)2
incertitude-type s :
permet d’estimer la qualité de l’écart type expérimental
s=nsexp
intervalle de confiance Δx : pour un taux de confiance choisi (souvent 95 %), il donne un encadrement autour de la moyenne où la valeur mesurée a une certaine chance de se trouver.
[xˉ−Δx;xˉ+Δx]
Δx=ks
k le facteur d’élargissement.
Pour un taux de 95 %, on prendra k=2.
B) Je sais calculer les incertitudes pour une mesure unique (type B)
appareil avec graduations (éprouvettes graduées, etc.) : incertitude-type s=121 graduation
appareil avec indication du fabricant : incertitude-type s=3eˊcart fabriquant
3Expression et acceptabilité du résultat
A) Je sais utiliser le bon nombre de chiffres significatifs
Le résultat d’un calcul doit avoir le même nombre de chiffres significatifs que la donnée en ayant le moins.
Ce sont les chiffres autres que les « 0 situés à gauche du nombre ».
B) Je sais présenter un résultat
présentation classique :
valeur mesurée ou moyenne
incertitude ou intervalle de confiance
symbole de l’unité
éventuellement le niveau de confiance
C) Je sais comparer avec une valeur de référence
formule de calcul : r=xreˊfeˊrencexmesureˊ−xreˊfeˊrence
Si r>1 % il faut chercher comment améliorer la qualité de la mesure effectuée.
D) Je sais comparer une valeur avec l’incertitude de la mesure
Pour une valeur x, il faut calculer le rapportxΔx
S’il est inférieur à 1 % c’est une valeur de bonne qualité.